I concetti di numeri razionali e irrazionali spesso confondono gli studenti , ed è facile capire perché . Un numero intero è un numero razionale , così come qualsiasi frazione semplice – una frazione in cui sia il numeratore e il denominatore sono numeri interi . Un numero razionale è un numero che può essere rappresentato da una frazione , ad esempio , 3 = 12/4 . Un numero irrazionale è uno che non può essere rappresentato da una frazione , come pi , per esempio. Introduzione I numeri razionali e irrazionali

Follow-up una introduzione alla classe sui numeri razionali e irrazionali distribuendo schede flash con numeri e simboli . Queste schede comprenderanno simboli come pi greco e la matematica costante ” e” ( un numero irrazionale ) , così come i numeri espressi in frazioni , decimali e somme . Dividete la classe in gruppi e chiedere loro di organizzarsi in una linea così i loro numeri sono in ordine crescente . Poi chiedi a tutti in possesso di un numero razionale per andare da una parte della classe e tutti in possesso di un numero irrazionale per andare verso l’altro lato . Questo permetterà la classe per ottenere una migliore visualizzazione dei numeri razionali e irrazionali .

Rappresentare i numeri razionali

Dividi la classe in tre gruppi e assegnare un metodo diverso ogni gruppo di rappresentare un numero : frazioni , decimali o percentuali . In primo luogo , chiedere loro di disegnare un quadro che rappresenta il loro metodo . Ad esempio , una foto di una torta con un quarto mancante potrebbe rappresentare una frazione . Un velocista rompendo un record mondiale potrebbe rappresentare decimali . Chiedi a ogni gruppo a venire con il maggior numero di luoghi diversi in quanto possono dove hanno visto il loro metodo di rappresentazione utilizzato . In questo modo si ottiene loro di pensare applicazioni reali del mondo della matematica e quale metodo è più adatto per certe situazioni .

Rappresentare numeri irrazionali su un numero di riga

Nonostante la loro natura ingombrante , numeri irrazionali possono ancora essere tracciati lungo una linea numero standard . Ad esempio , un numero irrazionale che inizia con 3,994258673 e ricorrenti a tempo indeterminato può avere molte più cifre , ma sarà comunque sempre inferiore a 4 , così come sarà sempre più piccolo che un numero a partire dal 3.995 . Per dimostrare questo , dare agli studenti una lista di radici quadrate e altre rappresentazioni di numeri irrazionali , e chiedere loro di rappresentare graficamente loro su una linea numero . Essi saranno presto vedere anche i numeri irrazionali possono essere messe in parametri matematici di base .

Rational v Irrational

Per questa attività , avrete bisogno di un timer uovo e qualche spazio aperto in classe . Assemblare la classe nel mezzo del pavimento e chiedere loro di ottenere i loro calcolatori pronti . Impostare il timer per un tempo molto breve , dare agli studenti la radice quadrata di lavorare fuori e dire loro di scoprire se è razionale o irrazionale . Tutti coloro che pensano che la risposta è razionale , vai alla parete di sinistra; tutti quelli che pensano che è irrazionale , andate a destra . Mantenere riducendo il tempo sul timer e rendendo le radici più difficile fino a quando c’è solo una persona di sinistra che ha ottenuto ogni risposta corretta . Questo gioco si basa la comprensione dei numeri razionali e irrazionali , nonché di sviluppo delle competenze calcolatrice per esercizi più difficili in seguito .