C’è un modo semplice per trovare o approssimare la radice quadrata di un numero di cinque cifre . Se è un quadrato perfetto , questi passi vi porterà ad esso rapidamente . Se non è un quadrato perfetto , è un numero irrazionale – un numero che non può essere scritto come una frazione decimale – quindi non può mai essere conosciuto esattamente . Questi passaggi vi permetterà di approssimare il più vicino come si desidera le radici irrazionali . Istruzioni

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i limiti superiore e inferiore della vostra ricerca. Questi limiti cambiano come la ricerca continua e strette sulla radice quadrata . Se il numero di cinque cifre è ” ABCDE “, un limite inferiore ragionevole è di 100 moltiplicato per ” x “, dove ” x” è il più grande cifra tale che ” x ” al quadrato è inferiore o uguale a ” un ” numero ” abcde “. Il limite superiore dovrebbe essere 100 più il limite inferiore . Se state cercando la radice quadrata di 56.789 , il limite inferiore sarebbe 200 , perché 2 è il più grande numero il cui quadrato è inferiore o uguale a 5 – 2 ^ 2 = 4 – e il limite superiore sarebbe 300 Nota . . che 200 ^ 2 = 40000 , che è meno di 56.789 , e 300 ^ 2 = 90000 , che è maggiore di 56.789

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Fai la prima stima pari al limite inferiore + (limite superiore – limite inferiore ) /2 . Controllare la stima quadratura essa . Se il quadrato della stima è maggiore del numero , la stima diventa il nuovo limite superiore . Se il quadrato della stima è inferiore al numero , la stima diventa il nuovo limite inferiore . Nel prendere la radice quadrata di 56.789 , se 200 + ( 300-200 ) /2 = 250; e 250 ^ 2 = 62500 , poi il nuovo limite superiore diventa 250 I limiti sono ormai 200 e 250 – . stiamo restringimento sulla radice quadrata

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Completare la formula da . Passo 2 con i nuovi limiti . La stima successivo , 225 , diventa il nuovo limite inferiore per 225 quadrato è 50.625 , che è meno di 56.789 .

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interrompere il processo se i limiti superiori e inferiori si chiudono intorno a una sola cifra . Se i limiti superiori e inferiori cadono fra due cifre , la radice quadrata è irrazionale e non può mai essere espresso esattamente . In qualsiasi fase del processo , l’errore tra la nostra stima corrente e la radice sarà inferiore il risultato di ( limite superiore – limite inferiore ) /2 . Quando questo errore è abbastanza basso possiamo fermare il processo .