Una parabola è una curva a forma di U . Differisce da un U dal fatto che le punte della U continuano all’infinito , diventando distanziandole . La forma a U può essere capovolta o acceso lato . La funzione che genera una parabola è chiamato quadratica , e descrive molti fenomeni naturali . La formula generale di un quadratica è y = ax ^ 2 + bx + c dove “a” non è 0. Apertura

Ci sono quattro orientamenti parabola di base . “Apertura verso l’alto ” è quando il vertice della parabola rivolta verso il basso ed i due rami della parabola andare fuori a infinito positivo . La formula per questo tipo di parabola è aX ^ 2 + bx + c e ” a” è positivo . Le parabole ” apertura verso il basso ” sono l’esatto opposto; la ” a” è negativo , il vertice punta verso l’alto e due rami vanno a infinito negativo . Nella e parabole “Apertura di sinistra ” e “destra “, l’apertura , la Y è quadrato e la X non è . Se il coefficiente di Y ^ 2 è positivo , la parabola si apre a destra , e se è negativo , la parabola si apre a sinistra.

Asse di simmetria

L’asse di simmetria è una linea immaginaria che corre lungo il centro di una parabola . L’asse di simmetria è verticale o orizzontale , e quindi la funzione per l’asse di simmetria ha una singola variabile . Ad esempio, se la parabola si apre verso l’alto e il vertice in (a , b ) , la formula per l’asse di simmetria è X = a. Il motivo si chiama l’asse di simmetria è che la parabola è simmetrica e si presenta come una riflessione speculare attorno all’asse di simmetria .

Vertex

il vertice è la punta della parabola . Si trova manipolando Y = aX ^ 2 + bx + c nella forma Y = a ( x – h ) ^ 2 + k . Poi il vertice è a (h , k ) . Ad esempio , se Y = 2X ^ 2 – 4X + 3 allora Y = 2X ^ 2 – 4X + 2 + 1 in modo Y = 2 ( x ^ 2 -2x + 1 ) + 1 o Y = 2 ( X – 1 ) ^ 2 + 1 Ciò significa che h = k = 1 e il vertice è a ( 1 , 1 ) .

fuoco

la messa a fuoco di una parabola è un punto di sull’asse di simmetria che controlla la forma della parabola . Quanto più l’attenzione è al vertice , il più stretto la parabola è . Per trovare la messa a fuoco , mettere l’equazione nella forma 4p ( Y – k) = ( X – h ) , dove ( h , k) è il vertice e p è la distanza dal vertice e la messa a fuoco . Ad esempio , abbiamo già visto che Y = 2X ^ 2 -4X + 3 può essere trasformato in Y = 2 ( x – h ) ^ 2 + k , il che significa che Y – k = 2 ( x – h ) ^ 2 o ( 1/2 ) ( K -h ) = ( X – k ) ^ 2 in modo 4p = 1/2 o p = 1/8 . La messa a fuoco è a ( 1 , 9/8 ) .