Il mondo funziona secondo regole matematiche . La lunghezza delle ombre , la produzione di mais e l’importo del tuo stipendio seguono regole matematiche . Le persone sono state rappresentano il mondo con equazioni matematiche , ea volte queste espressioni coinvolgono frazioni . Se di fronte a un’equazione che coinvolge le frazioni , a risolvere le equazioni , proprio come una equazione con i numeri interi . Pensiero Esperimenti

Storicamente , la matematica è una interessante combinazione di pratica e teorica . Tavolette sumere di 5.000 anni fa conservano antiche scritture contabili , comprese le misure ei pagamenti . Sono state aggiunte le misure e sottratti per tenere traccia dell’inventario . Questo è quanto di più pratico come si arriva . Matematici antichi erano affascinati dalle proprietà interessanti della matematica , completamente separata da qualsiasi connessione alle applicazioni pratiche . Senza applicazioni pratiche , i metodi che questi matematici sviluppati in forma di nuove applicazioni appena perfettamente .

Frazioni pratici

Un esempio di una frazione che non ha avuto applicazione pratica è stata la funzione tangente . La tangente è la frazione con uno dei lati corti di un triangolo rettangolo come numeratore e l’altro lato corto nel denominatore . La funzione tangente è stato originariamente creato come una curiosità matematica , senza alcun pensiero per le applicazioni pratiche . Non ci volle molto per un uso pratico di presentarsi : misurare le dimensioni della Terra . Misurando il rapporto tra la lunghezza di un’ombra alla lunghezza del bastone che gettano l’ombra , Eratostene misurato l’angolo del sole in Alessandria e calcolato la circonferenza della Terra per essere circa 40.000 chilometri.

Down and Dirty

agricoltori vorrei sapere le condizioni ottimali per la coltivazione di mais . Probabilmente il fattore più importante è la quantità di acqua esigenze mais . Si potrebbe pensare che questo sarebbe variare il grano è cresciuto attraverso diverse fasi , e avreste ragione . Si scopre che molto giovane, il mais ha bisogno di 3/100 ” di acqua al giorno , salendo ad un massimo di 7/20 ” al giorno . Così un agricoltore calcolare la quantità di irrigazione necessaria dovrà utilizzare un’equazione con le frazioni , perché questo è solo il modo in cui è . Il grano ha bisogno solo di una parte frazionaria di un pollice di acqua ogni giorno

in Your Pocket

Quando si riceve uno stipendio , ci sono una serie di deduzioni contratti per provocare la vostra retribuzione netta . Fortunatamente , queste sono tutte le frazioni , perché se fossero numeri interi , devi pagare per lavorare . Così si potrebbe avere un contributo di quattro per cento a un piano sanitario , otto per cento dell’imposta sul reddito e del 3,2 per cento per la sicurezza sociale . Di nuovo, questi sono tutti frazioni . Stessa cosa quando si spende un po ‘ di quello stipendio . L’ imposta sulle vendite è solo una piccola percentuale del prezzo di acquisto . Queste sono tutte le situazioni che la gente ha inventato e fa solo senso che questi numeri sarebbero frazioni .

Il principio generale

Se ogni triangolo era la stessa dimensione come ogni altro triangolo e aveva ogni parte uguale ad ogni altro , quindi non avrebbe bisogno di frazioni per descrivere il triangolo : devi solo effettuare ogni lato uguale uno e si sarebbe fatto . Se ogni stelo di grano necessaria sempre la stessa quantità di acqua ogni giorno , allora si può solo chiamare che “uno cornwater “, e non avrebbe bisogno frazioni. Ma vi è variazione reale nel mondo . E quando le quantità sono diversi l’uno dall’altro , sono solo raramente esattamente un multiplo intero di un’altra unità . Frazioni naturalmente si verificano tutti in tutto il mondo , e la matematica riflette il mondo . Così alla radice , equazioni con le frazioni derivano dalle variazioni del mondo.