Articolo 3, in una serie di articoli stand- alone sulla probabilità di base . Un tema comune in probabilità introduttiva è di risolvere i problemi che coinvolgono un mazzo di carte da gioco standard. Questo articolo vi mostra i passaggi per risolvere i più comuni tipi di domande fondamentali su questo tema . Istruzioni
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per tutti i problemi di questo tipo , ci sono alcuni punti importanti che si applicano . Prima di tutto , il problema probabilmente riferirsi ad un mazzo di carte da gioco . Ciò significa che non ci sono trucchi coinvolti . Il problema assume un normale mazzo di carte , non ” impilati ” mescolate in modo casuale, con carte estratte in modo casuale .
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Alcuni studenti sostengono che le questioni di questa natura sono ingiusto, specialmente se sono cresciuti in una cultura che non giocare con quello che noi chiamiamo un mazzo standard di carte . Mentre questo può essere il caso , non è difficile da imparare i fatti di un mazzo di carte che si sono tenuti a conoscere .
Un mazzo di carte standard contiene 52 carte diverse . Esso contiene le schede di 13 diversi gradi , che vanno da Asso ( essenzialmente 1 ) a 10 , seguita da Jack , Regina, Re , che si potrebbe pensare , come 11, 12 , e 13 In ogni classifica ci sono le carte di quattro semi : a. cuore , un club, un diamante , e vanga . Cuori e diamanti sono di colore rosso , picche e fiori sono di colore nero . Ci sono 4 carte di ogni rango , e 13 carte di ogni seme . Non ci sono jolly . Questo è tutto quello che dovete sapere per rispondere a qualsiasi problema che coinvolge un mazzo di carte
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Ecco un semplice problema : . ” Una persona disegna una carta da un mazzo standard , e è la Regina di Cuori . La carta viene sostituita , e il mazzo viene rimescolato . Quali sono le possibilità di disegnare la regina di picche sul prossimo sorteggio ? ” Prima di tutto , la parola ” sostituire ” in questo contesto, significa ” rimettere “.
Questo è in realtà una domanda trabocchetto . Il fatto che la Regina di Cuori è stato redatto il primo pareggio non ha nulla a che fare con il secondo pareggio, da quando è stato restituito al ponte , e il ponte è stato rimescolato . Il ponte non ha una memoria . E ‘ corretto dire che la Regina di Cuori è ” su un rotolo ” così è più probabile che venga di nuovo , così come è corretto dire che la Regina di Cuori è meno probabile di venire di nuovo perché altre carte sono ” in ritardo “. La risposta alla domanda è semplicemente 1/52
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Ecco alcuni altri problemi tipici con alcuni dei formulazione standard omesse per brevità : . “Quali sono le possibilità di disegnare un cartellino rosso ? ” Ci sono due tute rosse di 13 carte ciascuna , quindi la risposta è 26/52 che avremmo probabilmente ridurre a 1/2 . “Quali sono le possibilità di disegnare un sette ? ” Ci sono quattro sette su 52 , dandoci 4/52 che avremmo probabilmente ridurre a 1/13 . “Quali sono le possibilità di disegnare un club ? ” Ci sono 13 squadre su 52 , dandoci 13/52 che avremmo probabilmente ridurre a 1/13
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Essere alla ricerca di domande trabocchetto : . “Quali sono le possibilità di disegnare un carta verde ? ” La risposta è 0 . Non ce ne sono . “Quali sono le possibilità di disegnare sia una rossa o una carta nera ? ” La risposta è di 52 /52, che è uguale a 1 , o equivalentemente 100 % . Ogni carta del mazzo è uno o l’altro
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Qui c’è un problema che è un po ‘più complicato : . ” Due carte saranno tratte da un mazzo standard senza sostituzione. Quali sono le possibilità di disegnare il nove di fiori seguita da un cartellino rosso ? ” Prima di tutto , prendere nota del fatto che noi non metteremo la prima carta nel mazzo dopo il disegno di esso. Le probabilità di disegnare il nove di fiori sul primo pareggio è 1/52 . Ora che la carta è andato, e abbiamo 51 di sinistra . Le probabilità di disegnare un cartellino rosso dalle carte rimanenti sono 26/51 . Ci sono ancora 26 cartellini rossi a sinistra , dal momento che i Nove di Fiori non era uno di loro .
Questo problema implica una ” e ” condizioni , e per quei problemi si moltiplicano le singole probabilità . Dobbiamo moltiplicare 1/52 orari 26/51 , dandoci 26/2652 , che avremmo probabilmente ridurre a 1/102
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Ecco un altro problema tipico : . ” Saranno tratte Due carte da un mazzo standard con sostituzione , e mischiare tra pareggi . Quali sono le possibilità di disegnare un tre al primo pareggio , e un diamante sul secondo sorteggio ? ” Prendete atto del fatto che si tratta di uno scenario di sostituzione . Le probabilità di disegnare un tre al primo sorteggio è 4/52 . Le probabilità di disegnare un diamante al secondo pareggio è 13/52 . Ogni sorteggio non ha nulla a che fare con il precedente , dal momento che ogni sorteggio iniziato da una completa , mazzo mescolato . Moltiplicare 4/52 orari 13/52 per ottenere 52/2704 , che riduce a 1/52.
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Qui è un problema tipico finale che può essere un po ‘complicato . “Quali sono le possibilità di disegnare un cinque o un diamante ? ” Abbiamo a che fare con una ” o ” situazione, che significa che dobbiamo aggiungere (non moltiplicare ) le probabilità coinvolte . Le probabilità di disegnare un cinque sono 4/52 . Le probabilità di disegnare un diamante sono 13/52 . Molti studenti è sufficiente aggiungere queste due frazioni insieme per ottenere 17/52 , ma che in realtà è sbagliato . Il problema è che abbiamo contato i Cinque Diamanti due volte, una volta come cinque , e di nuovo come un diamante . Dobbiamo sottrarre uno di quei momenti , in modo che contiamo solo una volta , così si finisce con 16/52 , che è la risposta corretta .
Un altro modo di pensare è che ci sono 13 diamanti il ponte , e quindi non ci resta che contare i tre Five che non sono i diamanti . Questo ci dà 16 possibili carte su 52 .
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studenti dovrebbero assicurarsi che siano comodo lavorare con i concetti di probabilità fondamentali discussi in questo articolo in quanto sono venuti fuori abbastanza frequentemente .