Ci sono tre modi per scrivere espressioni aritmetiche : il prefisso , infissi e postfix . Se F è la funzione aritmetica che unisce i numeri A e B , notazione prefissa sarebbe scritto FAB , notazione infissa sarebbe scritto AFB e notazione postfix sarebbe scritto ABF . Tradizionalmente , usiamo infisso per l’aritmetica , quindi scriviamo 3 + 5 invece di 3 + 5 in quanto sarebbe in prefisso o 3 5 + come sarebbe in postfix . Ogni sistema ha i suoi vantaggi e svantaggi . Istruzioni

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Avviare valutazione a un’espressione centrale – non ci può essere più di uno di questi . Sembrerà E1 E2 F , dove F è un operatore di funzione – come + , – , * o /- e E1 e E2 sono numeri o un’altra espressione infissa . Se E1 ed E2 sono entrambi numeri , rivolgersi all’operatore di ottenere un numero . Continuare a fare questo fino a quando c’è solo un numero a sinistra; Questo numero è la valutazione dell’espressione infissa originale . Ad esempio , se si sceglie + come espressione centrale di 3 + 4 * 5 , è un numero – funzione – espressione. Dobbiamo valutare 4 * 5 prima . Questo è il numero – funzione – forma numero così possiamo valutarlo : . 4 * 5 = 20 Ora l’espressione originale è 3 + 20, che è 23

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espressioni Parenthesize che possono essere . ambiguo . Ad esempio, l’espressione infissa 3 + 4-5 dà due risposte diverse a seconda che l’aggiunta o la sottrazione viene eseguita prima . Le parentesi si disambiguare il processo : ( 3 + 4 ) – 5 = 2 e 3 + ( 4-5 ) = -1 e non c’è ambiguità in entrambi i casi . La regola per la valutazione di espressioni infissi con le parentesi è quello di lavorare dalle inter- maggior parentesi esteriori. Ad esempio , 3 + . ( ( 4 – 2 ) * 5) = 3 + ( 2 * 5 ) = 3 + 10 = 13

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Ridurre il numero di parentesi e semplificare espressioni utilizzando un ordine di sistema precedenza . Il cuore della norma è che la moltiplicazione e la divisione sono precedenza maggiore ( get valutato prima) e che se due operatori sono allo stesso livello di precedenza , i proventi di valutazione da sinistra a destra . Usando queste regole , 3 + 4 * 5 = 23 perché la moltiplicazione viene fatto prima – è precedenza maggiore. 3 + 4-5 = 2 perché addizione e sottrazione sono la stessa precedenza così l’operatore a sinistra viene eseguita prima

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