Il raggruppamento è una tecnica utilizzata per scomporre trinomi della forma ax ² + Bx + c . Per fattore utilizzando il raggruppamento , trovare il prodotto dei coefficienti , A e C , e di elencare i loro fattori oi numeri che , se moltiplicati insieme , pari al valore di ca . Determinare quale di questi gruppi di fattori aggiunge fino al valore del coefficiente b e riscrivere l’equazione quattro termine espanso utilizzando tale insieme di elementi al suo posto . Risolvere questa nuova equazione raggruppando i termini a due a due e poi trovare i fattori comuni . Istruzioni

1

Esaminare l’equazione data e annotare i valori di a, b ​​e c . Nell’equazione 2x ² + 15x + 7 , a = 2 , b = 15 , c = 7 Trovare il prodotto di ac : . 2 x 7 = 14 e annotare i possibili fattori : 1 e 14 , 2 e 7

2 .

Confrontare le somme di questi fattori con il valore di b . In questo esempio , la somma dei fattori 1 e 14 sono uguali al valore di b , 15 Scrivi l’equazione espansa sostituendo questi fattori per b : . 2x ² . + X + 14x + 7 L’ordine dei fattori sostituiti non influenza l’esito; questa equazione potrebbe anche essere risolto in forma : 2x ² + 14x + x + 7.

3

Gruppo l’equazione in due, ( 2x ² + x ) + ( 14x + 7 ) , e scomporre l’elemento comune in ciascuno di questi gruppi : x ( 2x + 1 ) + 7 ( 2x + 1 ) . Poiché i termini tra parentesi sono gli stessi , possono anche essere presi fuori ottenendo una soluzione di : . ( X + 7) (2x + 1)