relazioni quadratiche non sono limitati a libri di testo . Essi si verificano di frequente nella vita quotidiana . Supponiamo che il profitto da una catena di panetterie è determinato da una relazione quadratica con il numero di esercizi in una città . Per calcolare il massimo profitto possibile , si deve trovare il massimo del quadratica .

Un quadratica è una funzione che può essere scritto nella forma y = ax ^ 2 + bx + c . Il grafico di una funzione quadratica , chiamato una parabola , raffigura i punti di massimo o minimo . Tale punto è chiamato un vertice . È necessario trovare le coordinate del vertice per trovare il punto massimo di una quadratica . Istruzioni

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Scrivi il quadratica come y = ax ^ 2 + bx + c . Per la funzione di essere un quadratica , “a” – il coefficiente di x ^ 2 – non deve essere uguale a zero . Supponiamo di avere l’equazione y = -4x ^ 2 + 3x + 8

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Determinare se la parabola si apre verso l’alto o verso il basso . Se ” a” è maggiore di zero , la parabola si apre , e il punto massimo è infinito. Se ” a” è minore di zero , la parabola si apre verso il basso e la formula vertice viene usato per trovare le coordinate del punto di massimo . In questo caso , “a” è uguale a -4 . Pertanto , la formula vertice può essere usato per trovare il massimo .

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Utilizzare il vertice formula = -b /2a per trovare il valore x del massimo . In questo caso , il valore x è -3 /( 2 * ( -4 ) ) , che è uguale a 0,375 .

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Sostituire il valore x dal punto 3 nell’equazione della funzione di determinare il valore y del vertice . Sostituendo il valore x in y = -4x ^ 2 + 3x + 8 dà -4 * ( 0,375 ^ 2 ) + 3 * 0,375 + 8 , che è uguale a 8,562 .

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Scrivi le coordinate di il vertice nella forma ( x , y ) per ottenere il punto massimo del quadratica . In questo esempio , il massimo è data dal punto ( 0,375 , 8,562 ) .