puzzle Cryptarithmatic consistono di calcoli in cui tutti i numeri sono stati sostituiti da lettere, come SEND + = PIU ‘ SOLDI . Per risolvere il puzzle è necessario trovare la cifra ogni lettera rappresenta. Soddisfazione vincolo è un tipo di ragionamento che utilizza i vincoli di dedurre una soluzione ai problemi – è un modo naturale per risolvere i puzzle cryptarithmatic perché i molti vincoli dell’aritmetica sono ben noti e di facile applicazione . Vincoli aritmetici

considerare i vincoli dell’aritmetica quando si avvicina un problema . Ad esempio, nel SEND + = PIU ‘ SOLDI puzzle, due numeri a quattro cifre vengono aggiunti per ottenere un numero di cinque cifre . Ciò significa che M è un carry . M può essere solo 1 . Il vincolo che il riporto dalla somma delle due cifre può essere solo uno di noi inizia il percorso per risolvere il problema .

Aggiornamento del puzzle

Aggiornare il puzzle di come trovare soluzioni per ogni cifra . Avere le cifre mescolato con le lettere rende più facile risolvere per nuove cifre. Dopo troviamo che M = 1 nel SEND + = PIU ‘ SOLDI puzzle, avremmo riscrivere come : INVIA + 1ORE = 1ONEY

Vincoli Cryptarithmatic

aggiungere i pochi vincoli che sono standard con i puzzle cryptarithmatic ai vincoli inerenti in matematica . Uno di questi vincoli è che ogni lettera rappresenta una singola cifra . Possiamo usare questo vincolo per ottenere la seconda parte del puzzle per SEND + 1ORE = 1ONEY puzzle. La lettera O è 0 o 1 perché S + 1 o S + portano + 1 = 10 o 11 , ma S non può essere 1 perché è 1; quindi O è 0 , e ora abbiamo INVIA + 10RE = 10NEY .

relazioni tra colonne

determinare se c’è un riporto da una colonna di trovare la risultati della colonna a sinistra . Ad esempio , S può essere 8 o 9 , a seconda se c’è un riporto da E + 0 = N o E + svolgere + 0 = colonna N . E deve essere diverso da N , utilizzando un altro vincolo . Pertanto, abbiamo E + 1 = N ed E e N non può essere 8 e 9 come S deve essere uno di questi . Con queste informazioni , S è di 9 , e abbiamo 9END + 10RE = 10NEY .

Vincoli più complessi

Da 9END + 10RE = 10NEY , vediamo che E + 1 = N senza riporto perché e non può essere 9 e N non può essere 0 . dalla colonna successiva a destra , N + R + eventualmente altri 1 = e + 10 . Se sottraiamo una formula dall’altro , tale che [ N + R + eventualmente altri 1 = E + 10 ] – [ E + 1 = N ] , otteniamo R + forse un altro = 9 , il che significa che R = S 8 perché era 9 Ora abbiamo 9END + 108E = 10NEY . . Continuando in questo modo , abbiamo infine otteniamo 9.567 + 1.085 = 10.652 .