Mostrando uno studente come risolvere un’equazione di secondo grado non significa che lo studente si renderà conto come andare nella direzione opposta – che va da soluzioni a quadratiche . E ‘sicuramente una pena di fare esercizio , perché dimostra come questo algoritmo non è solo una ricetta lineare , step – by – step per fare qualcosa – è anche un modo per mostrare la relazione tra il quadratica e le sue soluzioni . Questo tipo di esercizi sono un buon modo per iniziare lo studente sulla strada per maturity.Things matematici che vi serve

calcolatrice grafica

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Visualizza il studente alcuni grafici di quadratiche . Diventa presto ovvio che il grafico di una quadratica è una parabola e ci sono tre modi in cui una parabola può interagire con l’asse X : non a tutti; tocca in un solo posto; interseca l’asse X in due punti . Se la parabola tocca l’asse X in un solo punto , le due radici reali sono uguali e la quadratica è un quadrato perfetto . Se la parabola interseca l’asse X in due punti , ci sono due radici reali e due fattori che sono diversi .

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Spiega che quando si è dato le soluzioni che vi vengono dati i punti in cui la parabola interagisce con l’asse X . Ciò ha senso perché le soluzioni sono dove Y = 0 e tutti questi punti sono sull’asse X . Il rapporto tra il quadratica , i fattori e le radici è presente : Le soluzioni della quadratica sono gli stessi delle soluzioni a tutti i fattori . Ciò significa che se la parabola interseca l’asse X nel punto P , questo non è solo una soluzione del quadratica ma una soluzione di uno dei fattori del quadratica . Una scelta logica per questo fattore è X – p , perché la soluzione di X – . P = 0 è X = p

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Mostra lo studente che quando si è dato il p soluzioni e q , i fattori sono X – p e X – q e la quadratica è il prodotto ( X – p ) ( X – q ) . È necessario sottolineare che, se la soluzione 3/4 , il fattore corrispondente potrebbe essere X – 3/4 , ma è più probabile che sia 4X – 3