La regola di alimentazione e la regola della catena sono entrambi utilizzati nel calcolo per trovare la derivata di una funzione . A seconda della equazione data e il tipo specificato di funzione , ci sono molte regole diverse che possono essere utilizzati per calcolare la derivata . Regole diverse sono sorte perché una regola non può beneficiare di una determinata funzione o gruppo di funzioni . La regola potere è più semplicistico . Funziona meglio con le funzioni di singoli ed è una delle prime regole insegnate nel calcolo . La regola della catena funziona meglio con molteplici funzioni . Funzioni

funzioni

sono delle regole che chiariscono il rapporto di una variabile indipendente e una variabile dipendente . Se un numero è assegnato ad una variabile indipendente e un valore viene poi trovato per la variabile dipendente a causa di una regola , allora la variabile dipendente è una funzione della variabile indipendente . L’equazione comune per funzioni è rappresentato come y = f ( x ) , dove y , la variabile dipendente , è uguale alla funzione di x , la variabile indipendente . Molte formule sono scritti come funzioni, compresa la formula per trovare zona . Ci sono anche funzioni polinomiali in cui una funzione di x , oppure f ( x ) , sarà uguale a una lunga equazione matematica in cui la variabile x compare più volte .

Derivati ​​

Derivati ​​di funzioni sono scritti come f ‘ ( x ) . Un derivato è in realtà il limite del rapporto incrementale di una funzione . Il quoziente differenza è la misura di una linea secante che passa attraverso due punti definitive , spesso chiamato A e B , su una funzione rappresentata graficamente . Funzioni molto semplici come f ( x ) = x avrà un derivato di 1 perché una singola variabile fornisce una singola linea orizzontale su un grafico . Una linea secante non può essere tracciata tra due punti di una singola linea , rendendo il quoziente differenza inesistente e rendendo il derivato 1 . Oltre a trovare il limite del rapporto incrementale , che è un’equazione molto lungo , è anche possibile utilizzare diverse regole di calcolo per trovare la derivata di una funzione.

Come la Regola di alimentazione differenzia

la regola di potenza viene utilizzata con funzioni variabili singole — qualche numero x di potere di qualche numero n , o x ^ n . La regola potere dimostra semplicemente che è possibile spostare quel numero n di fronte alla x e sottrarre l’ apice n di uno. Questo sarà simile l’equazione nx ^ n – 1 , dove n – 1 è il apice . Se la x non ha un apice , si dovrebbe immaginare che la apice è in realtà il numero 1 , perché x alla potenza di 1 è ancora x . Se si immagina che è il numero 1 , si ottiene 1x ^ 1 – 1 , o 1 moltiplicato per x alla potenza zero. Il derivato risultante di f (x ) = x è quindi 1 , che corrisponde alla definizione di derivati ​​dall’alto . Questo è un modo semplice di trovare derivati ​​, perché si tratta solo di riordinare i numeri intorno alla variabile .

Come la regola della catena differenzia

La regola della catena trova la derivata di più variabili . Ad esempio , se si dispone che una funzione F ( x ) , è pari a f ( g ( x)) , si dispone di una funzione pari a una funzione all’interno di una funzione . Suona complicato, ma , usando la regola della catena , si può facilmente riorganizzare questa equazione per trovare la derivata . La chiave è quello di prendere questo come due funzioni . La derivata della prima funzione è f ‘ ( g ( x ) ) , e la derivata seconda è g ‘ ( x ) . La regola della catena dichiara di dividere la prima funzione in queste due funzioni e quindi moltiplicare i loro derivati ​​insieme . Dopo aver suddiviso le funzioni , è possibile utilizzare la regola potere per trovare i derivati ​​.