termodinamica Ingegneria, copre un ampio spettro di applicazioni . Motori automobilistici , compressori, turbine, centrali nucleari , energia eolica sistema criogenico , sistemi geotermici e anche le applicazioni biomediche tutti sono radicate nella termodinamica . La termodinamica è una branca della scienza sia ingegneria e fisica . Principi di termodinamica e delle altre scienze sono disegnati da ingegneri per analizzare e sistemi di progettazione per ogni applicazione immaginabile . Lo studio formale del tema è stata motivata nel 19 ° secolo da un desiderio di capire la potenza del calore e la capacità di corpi caldi per produrre lavoro . Oggi , la termodinamica è evoluta per affrontare con energia e le relazioni tra le proprietà della materia . Differenziazione

differenziazione è il processo di ricerca di un derivato di calcolo . Come una funzione cambia rispetto alle variazioni di alcuni input è una definizione ampia di derivato . Velocity è un esempio di derivato; è una misura della variazione di posizione di un oggetto in movimento rispetto al tempo . Matematicamente la derivata di una funzione è data da :

f ‘ ( x ) = limite per h tende a 0 di [ f ( x + h ) – f ( x ) ] /h . Questo è vero se questo limite esiste . Se f ‘ ( a) esiste , allora f si dice che sia derivabile in x = a . Il processo di trovare il derivato è chiamato differenziazione .

Integration

Integrali insieme con i derivati ​​sono gli strumenti di base del calcolo . La sua definizione formale si riferiscono al approssimare l’area sotto la curva mediante rompendo la regione in una serie di rettangoli . Matematicamente se data una funzione f ( x ) e un intervallo [a , b ] in cui la funzione è continua l’integrale definito è definito come :

L’integrale da A a B di f ( x ) dx = F ( b) – F ( a) dove F è una funzione tale che F ‘ ( x ) = f ( x ) per ogni x in [a , b ]

differenziazione parziale .

la definizione matematica di una derivata parziale di una funzione di due variabili è , Se z = f ( x , y ) , allora la derivata parziale di z rispetto ax in (x , y ) è dz /dx = limite per h si avvicina a 0 di [ f ( x + h , y) – f ( x , y) ] /h se questo limite esiste . La derivata parziale di z rispetto ay a ( x , y ) è dz /dy = limite h tende a 0 [ f ( x , y + h ) – f ( x , y ) ] /h se questo limite esiste . Quando la derivata parziale di z va rispetto alla x , y è invariata nelle due termini del numeratore; anche la x è invariata quando la derivata parziale è rispetto a y . Per trovare una derivata parziale rispetto ax , differenziarsi rispetto alla x , con y costante . Per calcolare la derivata parziale rispetto ay proposito x come costante e differenziare rispetto a y . Poiché i sistemi termodinamici sono caratterizzati da variabili quantitative all’uso di differenziazione parziale permette di variare una variabile rispetto agli altri .

Equazioni differenziali

equazioni differenziali consentono l’ sviluppo di modelli matematici . Sistemi termodinamici possono essere modellati matematicamente con l’ uso di equazioni differenziali . Equazioni differenziali riguardano funzioni incognite ad alcuni dei loro derivati ​​. Una equazione differenziale che coinvolge derivate ordinarie rispetto alle singole variabili indipendenti si chiama equazione differenziale ordinaria . Un esempio di un’equazione differenziale si trova in ingegneria elettrica e legge di Kirchhoff . Essa conduce all’equazione ,

L ( d ^ 2q) /(dt ^ 2 ) + R ( dq /dt ) I + ( 1 /C ) q = E ( t )

dove L è l’induttanza , R è la resistenza C è la capacità , e ( t ) è la forza elettromotrice , q ( t ) è la carica e t è il tempo .