Mentre radianti è un tema dominante nelle classi geometria delle scuole superiori , e radianti sono ampiamente utilizzati nelle classi di calcolo introduttive , queste strane bestie sono altrimenti raramente visto dalla maggioranza della popolazione . Un sistema unico di misura per gli angoli , radianti è un’importante alternativa alla misura di livello e indispensabile per gran parte della matematica superiore . Significato

Radian misura è importante per la matematica , in particolare trigonometria e calcolo , nel senso che fornisce un ” puro” o senza unità , la misura di un angolo . Ciò permette molto semplice espressione delle relazioni derivate e integrali che coinvolgono funzioni trigonometriche nel calcolo . In trigonometria misure radianti aiutano a evidenziare molte belle simmetrie tra alcuni tipi di angoli e triangoli , e le funzioni trigonometriche . Come radianti relativi angoli , cerchi ( più precisamente , lunghezza d’arco ) e triangoli , ma anche fornire una base coerente per la geometria .

Funzione

Più fondamentalmente , radianti è utilizzato per quantificare la relazione tra un cerchio e un angolo inscritto , e come tale è una funzione utile in merito angoli e lunghezze . In particolare , la radianti di un angolo è il rapporto della lunghezza dell’arco contenuta dall’angolo al raggio del cerchio , facendo un cerchio completo 2 * pi ( radianti ) . Radian misura viene utilizzato in tutto matematica pura , soprattutto in situazioni in cui essere in grado di manipolare le variabili senza considerazione per le unità è benefico .

Caratteristiche

Cosa rende radianti distinta dalla maggior parte dei tipi di sistemi di misurazione che descrive un rapporto di qualcosa di relativo a se stesso , anziché in una certa misura di base , per esempio , un grado , o una certa unità di lunghezza . Anche se questo può sembrare un po ‘ controintuitivo , è proprio questa proprietà che libera radianti da unità di dipendenza e li rende interessanti per le applicazioni in matematica . Inoltre sorgono naturalmente da una varietà di funzioni di calcolo , semplicemente perché sono senza unità; per esempio , nel descrivere il moto di un punto su una ruota .

Vantaggi

Radian provvedimento chiarisce una grande quantità di relazioni trigonometriche e semplifica una serie di relazioni nel calcolo . Questo significa che si può eliminare molte costanti che devono essere aggiunti in altro modo nei rapporti geometrici trigonometrici e altri , che riduce il numero di calcoli che devono essere fatto ( forse meno vantaggioso nell’era di calcolatrici e computer , ma almeno meno numeri a tenere traccia di ) . Nel calcolo , con un minor numero di tipi di unità per tenere traccia di è indispensabile , anzi , in molti casi, i calcoli non può essere fatto con gradi a tutti – devono essere convertiti in radianti e poi convertiti indietro se è necessario un risultato grado

Considerazioni

Mentre radianti può sembrare essere il metodo più intuitivo per descrivere gli angoli da un punto di vista geometrico , i numeri che funziona con sono meno intuitivo per la maggior parte delle persone , soprattutto per gli angoli che non rientrano in alcune categorie privilegiate , né sono facili da lavorare in contesti più pratici , come gli angoli in realtà misura . Come tale , radianti non è generalmente usato al di fuori della matematica pura , misura in gradi di essere il sistema preferito nella maggior parte delle scienze naturali e dell’ingegneria discipline .