fattoriali sono operatori matematici che sono rappresentati dal simbolo ” ! ” all’interno di un’espressione . L’operazione fattoriale trova grande utilizzo nel campo della serie e combinatoria infinita . L’ operazione eseguita quando si incontra il simbolo è di moltiplicare il numero intero o l’espressione da ogni intero che l’ha preceduta . Ad esempio, l’espressione 5 ! è uguale a 120 e rappresenta la moltiplicazione di 5 * 4 * 3 * 2 * 1 . Spesso è necessario trovare il limite di una funzione che possiede una operazione fattoriale di studiare la convergenza o divergenza di una serie infinita . Istruzioni

1

Inserire la funzione fattoriale in una notazione limite standard . Ad esempio , f ( x ) = 3 /( x! – 5 ) , collocato in notazione limite , diventa lim x -> ∞ 3 /( x! – 5 ) . Leggi questo come ” Il limite per x che tende all’infinito di 3 /( x! – 5 ) . ”

2

Valutare i valori della funzione assume come “x ” diventa più grande nel suo approccio verso l’infinito . In questo esempio , come ” x ” diventa arbitrariamente grande , l’espressione 3 /( x! – 5 ) diventa sempre più piccolo . Questo perché qualsiasi numero diviso per il numero sempre crescente diventa più piccolo

3

Risolvere il limite con il valore determinato nella Fase 2 In questo caso , lim x – . .> ∞ 3 /( x! – 5) 0 approcci come “x ” cresce più grande verso l’infinito; Pertanto , il limite è pari a 0 .