Moltiplicazione e inoltre sono collegate funzioni matematiche . Aggiungendo lo stesso numero più volte produrrà lo stesso risultato moltiplicando il numero per il numero di volte in cui è stata aggiunta ripetuto , in modo che 2 + 2 + 2 = 2 x 3 = 6 Questa relazione è ulteriormente illustrata dal analogie tra la associativo e proprietà commutativa della moltiplicazione e della proprietà associativa e commutativa dell’addizione . Queste proprietà riferiscono che l’ordine dei numeri in aggiunta o numero di moltiplicazioni non cambiano il risultato dell’equazione . E ‘ importante notare che queste proprietà si applicano solo per addizione e moltiplicazione e non di sottrazione o divisione , dove cambiando l’ordine dei numeri nell’equazione cambierà il risultato . Proprietà commutativa della moltiplicazione

Quando moltiplicare due numeri , invertendo l’ordine dei numeri nei risultati equazione dello stesso prodotto . Questo è noto come la proprietà commutativa della moltiplicazione ed è molto simile alla proprietà associativa dell’addizione . Ad esempio , moltiplicando tre per sei uguale a sei volte tre ( 3 x 6 = 6 x 3 = 18 ) . Espresso in termini algebrici , la proprietà commutativa è axb = BXA , o semplicemente ab = ba .

Associativa Proprietà di moltiplicazione

La proprietà associativa della moltiplicazione può essere visto come un’estensione della proprietà commutativa della moltiplicazione e parallela alla proprietà associativa dell’addizione . Quando moltiplicando più di due numeri , cambiando l’ordine in cui i numeri sono moltiplicati , o come vengono raggruppati risultati nel medesimo prodotto. Ad esempio , ( 3 x 4 ) x 2 = 12 x 2 = 24 Cambiare l’ordine di moltiplicazione di 3 x ( 4 x 2 ) produce 3 x 8 = 24 In termini algebrici , la proprietà associativa può essere descritto come ( un + b) + c = a + ( b + c) .

commutativa proprietà di aggiunta

può essere utile ricordare la associativo e le proprietà commutativa di addizione con riferimento alle proprietà associative e commutative di moltiplicazione. Secondo la proprietà commutativa dell’addizione , due numeri sommati i risultati della stessa somma se sono aggiunti in avanti o indietro . In altre parole , due più sei uguale a otto e sei più due fa anche otto ( 2 + 6 = 6 + 2 = 8) e ricorda la proprietà commutativa della moltiplicazione . Ancora una volta , questo può essere espresso algebricamente come a + b = b + a.

Associativa proprietà di aggiunta

Nella proprietà associativa dell’addizione , l’ordine che più di tre o più gruppi di numeri vengono sommati non cambia la somma dei numeri . Così , ( 1 + 2 ) + 3 = 3 + 3 = 6 Proprio come nella proprietà associativa della moltiplicazione , cambiando l’ ordine non cambia il risultato dal 1 + ( 2 + 3 ) = 1 + 5 = 6 algebricamente , la proprietà associativa dell’addizione è ( a + b ) + c = a + ( b + c) .