Imparare ad usare esponenti in algebra può sembrare a prima vista scoraggiante , ma familiarizzare con i principali tipi di problemi e di aderire ad alcune semplici regole vi aiuterà a padroneggiare questo concetto matematico . Una unità esponenti è quasi sempre parte di un corso di algebra del primo anno e viene spesso insegnata verso la metà o la fine del corso . Prima di utilizzare esponenti in algebra , è necessario comprendere i principi di algebra , così come il concetto aritmetica degli esponenti . Le basi

Oltre a possedere le conoscenze pertinenti algebrica e aritmetica sfondo , si deve anche fare la conoscenza con alcune linee guida generali prima di tentare di eseguire operazioni con gli esponenti . Qualsiasi variabile elevato alla potenza di zero semplifica a 1 , e qualsiasi variabile senza un esponente visualizzato si assume di avere un esponente di 1 . Algebricamente , queste leggi sono rappresentate da x ^ 0 = 1 e x ^ 1 = x . E ‘anche essenziale sapere che non è possibile aggiungere , sottrarre, moltiplicare o dividere esponenti le cui basi differiscono l’uno dall’altro . Ad esempio , r ^ 3 + q ^ 4 e m ^ 7 /j ^ 7 non può essere ulteriormente semplificata . E , quando si scrive soluzioni che coinvolgono più variabili , l’ordine non importa. Per esempio , ( t ^ 4) ( s ^ 3) e ( s ^ 3) ( t ^ 4) sono equivalenti .

Aggiungendo e sottraendo

Se si aggiunge o sottraendo esponenti , aggiungere o sottrarre solo i coefficienti , lasciando gli esponenti e variabili invariato . Si consideri l’espressione 5x ^ 7 – 2x ^ 7 . Per semplificare questo , sottrarre due da cinque , con conseguente 3x ^ 7 . Tenete a mente , tuttavia, che non è possibile aggiungere o sottrarre termini il cui esponenti non corrispondono . In tali situazioni , i termini non possono essere combinati; , devono essere lasciate così come sono . Per esempio, supponiamo che vi viene chiesto di semplificare x ^ 2 + x ^ 3 . Molte persone credono che la risposta sarebbe x ^ 5 . Ma la risposta corretta è x ^ 2 + x ^ 3 .

Moltiplicando

Quando moltiplicando poteri che hanno la stessa base , aggiungi gli esponenti . Considerate – 6y ^ 4 ^ 5 * 2A . Moltiplicare i coefficienti , -6 e 2 , per ottenere -12 , e poi aggiungere gli esponenti , producendo y ^ 9 . In totale , questa espressione si semplifica in – 12Y ^ 9 . Se un’espressione contiene più basi , si moltiplicano come le basi di uno con l’altro . Ad esempio , moltiplicando 5 * f ^ 3 * n ^ 2 * f ^ 4 * n risultati a 5 ( f ^ 7) ( n ^ 3) .

Divisione

Quando dividendo poteri che condividono la stessa base , sottrarre l’esponente del denominatore dalla esponente del numeratore . ( Vedi riferimento 5) Considerare 8x ^ 9/4x ^ 3 . Dividere i coefficienti , 8 e 4 , con conseguente 2 . Sottrarre gli esponenti , 9 e 3 , con conseguente x ^ 6 . Questo produce una soluzione di 2x ^ 6 . Se il coefficiente nella numeratore è maggiore del coefficiente nella numeratore , la risposta sarà una frazione o decimale . Ad esempio , semplificando 18Y ^ 6/24y ^ 2 rendimenti 3y ^ 4 /4 o 0.75y ^ 4.

Poteri Powers

volte si possono incontrare un problema in cui un esponente esula un insieme di parentesi . In questi tipi di problemi , basta moltiplicare gli esponenti , e se ci sono coefficienti , li elevare alla potenza dell’esponente elencati di fuori delle parentesi . Ad esempio , (3h ^ 5) ^ 2 semplifica a 9h ^ 10 , perché la quadratura del coefficiente produce nove e moltiplicando gli esponenti uguale a 10.

Negativi

con coefficienti , esponenti possono anche essere negativi . È possibile effettuare un esponente negativo positivo trasformandola in una frazione . Posizionare il coefficiente nel numeratore della frazione e la variabile e il suo esponente nel denominatore . Ad esempio , 5x ^ -9 diventa 5 /x ^ 9 .