La frase “risolvere un triangolo ” significa trovare i restanti lati e gli angoli . Finché si sa tre dei sei valori ( tre angoli e tre lati) e tali valori includono da un lato , è possibile risolvere il triangolo . Un triangolo isoscele è uno in cui almeno due lati e due angoli sono uguali . Pertanto , se uno degli angoli è noto , il resto può essere trovato abbastanza facilmente . Calcolo degli angoli di un triangolo comporta l’aggiunta di due degli angoli e sottraendo da 180 gradi per trovare l’angolo rimanente. Utilizzare questo in concomitanza con la legge di Sines e la Legge di Coseni per risolvere triangles.Things che ti serviranno
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triangolo isoscele con due angoli noti
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Utilizzare le proprietà dei triangoli per trovare il terzo angolo . Per esempio, prendiamo un triangolo isoscele con angoli A , B e C dove angoli A e B , eguagliano 75 gradi e l’angolo C è sconosciuta . Poiché gli angoli di ogni triangolo sarà uguale a 180 gradi , l’angolo sconosciuto può essere trovato aggiungendo i due angoli conosciuti insieme e sottraendo la somma di 180 . In questo esempio , 180 = A + B + C = 75 + 75 + C = 150 + C. Sottrai 150 da 180 per scoprire che l’angolo C è uguale a 30 gradi .
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usare la legge di Sines per trovare il lato rimanente . Utilizzando l’esempio nel passo 1 , assumere lati A e B pari 7 e lato c è sconosciuta . La legge di Sines afferma che un /sin A = b /sin B = c /sin C. Trova lato c inserendo i valori : 7/sin 75 = c /sin 30
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multipla di entrambe le parti di peccato 30 per ottenere : c = sin 30 * ( 7/sin 75 ) . Utilizzare la calcolatrice per risolvere : c = 0,5 * (7/0.966) = 0,5 * 7,246 = 3,623
triangolo isoscele con un angolo conosciuto
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Usa la Legge . di Sines determinare gli angoli rimanenti . Utilizzando l’ esempio precedente , supponiamo che angoli A e B sono sconosciute e angolo C = 30 gradi . Lati A e B = 7 e lato c = 3,623 . Prendere la formula b /sin B = c /sin C.
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invertire la frazioni di ottenere sin B /b = sin C /c . Collegare i valori: . Sin B /7 = sin 30/3.623
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Moltiplicare entrambi i lati del 7 per ottenere sin B = (sin 30/3.623 ) * 7 Utilizzare la calcolatrice per risolvere. : sin B = (0.5/3.623) * 7 = 0,138 * 7 = 0,966
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Utilizzare la calcolatrice per trovare l’ inversa del seno : . arcsin B = arcsin 0,966 = 75 gradi . Poiché gli angoli A e B sono uguali , A = B = 75 gradi .