Come identificare trasformazioni in un piano di coordinate

Molte linee proiettate su un piano di coordinate appaiono come un po ' "mosso " o " fuori posto " versioni di parabole standard e cubiche . Questi grafici sono detto di essere "trasformato " dal loro stato standard . Queste trasformazioni sono spesso studiati nei corsi di algebra intermedi . La comprensione di queste trasformazioni permette agli studenti di creare equazioni per le linee non standard senza eseguire operazioni di analisi complesse che non vengono abitualmente insegnate fino a dopo Calculus III . Questo tema permette anche l'opportunità di sviluppare competenze funzionali di confronto che sono necessarie in argomenti di matematica successivi come la serie e la convergenza infinita . Istruzioni
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Determinare un candidato idoneo per il confronto. Questo passaggio è semplice nella maggioranza dei casi . Esaminare il grafico e determinare quale appare la funzione standard più simile. Ad esempio , una linea a forma parabolica riposo ovunque all'interno del piano sarebbe essere paragonato ad una parabola .
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confronta il grafico trasformato in un grafico standard della funzione utilizzata per il confronto . In questo processo , determinare in quali direzioni e di quanto la distanza del grafico norma avrebbe bisogno di essere spostati in modo da corrispondere esattamente al grafico originale . Ad esempio , una parabola normale avrebbe bisogno di essere spostato su una distanza di un abbinare una parabola il cui punto più basso è la coordinata ( 0,1) .
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Registrare l' orizzontale e verticale movimenti necessari per rendere il grafico norma corrisponde il grafico trasformato .
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Posizionare il valore " x " della equazione standard tra parentesi. Lasciare eventuali esponenti e radici quadrate delle parentesi . Esempio : f ( x ) = x ^ 2 - > f ( x ) = ( x ) ^ 2 .
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Regolare la funzione per il movimento in direzione orizzontale . Se la funzione deve essere spostato verso sinistra sul piano delle coordinate , aggiungere la distanza richiesta ; se deve essere spostato a destra , sottrarre il valore. Esempio : f ( x ) = x ^ 2 - > f ( x ) = ( x + 3) ^ 2 ( spostamento a sinistra ) o f ( x ) = x ^ 2 - > f ( x ) = ( x - 3) . ^ 2 ( spostamento a destra )
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Regolare la funzione per qualsiasi spostamento verticale . Aggiungere o sottrarre al di fuori del termine coinvolge " x " se vi è uno spostamento verso l'alto o spostamento verso il basso , rispettivamente . Esempio : f ( x ) = ( x + 3 ) ^ 2 - > f ( x ) = ( ( x + 3 ) ^ 2 ) +2 ( spostamento verso l'alto ) o f ( x ) = ( x + 3 ) ^ 2 - > f ( x ) = ( ( x + 3) ^ 2) -2 ( spostamento verso il basso ) .