Come Ricordate le Radianti su un cerchio unitario

Il primo modo gli studenti imparano a dividere un cerchio in 360 gradi . Questo è un patrimonio da matematici babilonesi che hanno usato un sistema di base 60 numero e circoli divisi in sei parti - . 6 x 60 = 360 Duemila anni dopo , matematici europei hanno cominciato dividere i cerchi in 2 parti pi - chiamato radianti - per una semplice ragione : se gli angoli sono misurati in radianti , un segmento di un radiante di un cerchio ha un bordo uguale al raggio del cerchio . Istruzioni
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Mark luoghi dove il cerchio unitario intercetta gli assi X e Y . Il cerchio unitario è il cerchio di raggio uno, centrata nell'origine . Rotazione inizia l'asse X e va antiorario . La X intercetta deve essere contrassegnato con un 0 al punto ( 1 , 0 ) . La rotazione di un quarto del cammino intorno al cerchio - fino all'asse Y positivo - etichettare il punto ( 0 , 1 ) con pi /2 in quanto questo è 1/4 di 2 pi . Proseguendo fino a raggiungere l'asse X negativa , etichetta ( -1 , 0 ) pi perché è a metà strada intorno al cerchio e 1/2 di 2 pi è pi . Allo stesso modo , il punto ( 0 , -1 ) sull'asse Y negativo è etichettato 3PI /2
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Memorizzare i marchi di conformità tra 0 e pi /2 - . Questi saranno la base di tutte le altre marcature . Il primo di questi marchi è a metà strada tra 0 e pi /2 - avere un angolo di 45 gradi . Questo filtro è 1/2 X pi /2 = pi /4 . Gli altri due marchi sono 1/3 e 2/3 punti che corrispondono a 30 gradi e 60 gradi . questi sono 1/3 X pi /2 = pi /6 e 2/3 X pi /2 = pi /3 . Per riassumere : Le marcature nel primo quadrante - tra 0 e pi /2 - sono pi /6 , pi /4 e pi /3 . Questi dovrebbero essere attentamente compreso e completamente memorizzati prima di cercare di capire le marcature in altri quadranti .
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Imparare le marcature in altri quadranti aggiungendo le marcature nel primo quadrante a quelli di l'intercetta che inizia il quadrante siete interessati dentro Ad esempio , se si sta imparando le marcature nel terzo quadrante - in cui tutti i punti hanno due coordinate negative - iniziare con il marchio che inizia il terzo quadrante ; il segno pi a ( -1,0 ) . Ora aggiungere i tre marchi nel primo quadrante per ottenere i tre punti nel terzo quadrante , pi + pi /6 = 7pi /6 , pi + pi /4 = 5pi /4 e pi + pi /3 = 4PI /3 . Tutti questi calcoli sono abbastanza semplice che si può fare mentalmente se si ha familiarità con le marcature nel primo quadrante .