Metodi grafici per sistemi di equazioni per i bambini

Sistemi di equazioni , altrimenti note come equazioni lineari simultanee , sono insiemi di equazioni con le stesse variabili . Il caso più semplice è un insieme di due equazioni , equazioni e quindi accoppiati deve essere utilizzato per introdurre l'argomento dei sistemi di equazioni grafica . Per risolvere per il numero " x " di variabili , è necessario " x" equazioni . Così , le due equazioni lineari devono essere dotate le stesse due variabili (ad esempio , " a" e " b " ) . Linee Disegnare

Una equazione linea standard è in forma di y = mx + b , dove " m" è la pendenza della linea e " b" è l'intercetta y . Ad esempio , il grafico di y = 2x - 5 ha una pendenza di 2 e una intercetta di -5 . Per rappresentare graficamente una linea , prima trama y - intercetta , ad esempio , ( 0 , -5 ) , e quindi tracciare una linea attraverso quel punto con la pendenza del caso, ad esempio , 2.

grafica Sistemi di equazioni

Un sistema di equazioni è semplicemente più (di solito due) equazioni di linea . Sistemi di equazioni sono rappresentate graficamente disegnando ogni equazione separatamente , come sopra , e poi trovare il punto di intersezione delle due linee . Questo punto di intersezione indica l'unica coppia di (x , y) valori in cui le equazioni sono sia vero . Ad esempio , le linee y = 7 - 2x e y = 4 - x si intersecano in ( 3 , 1 ) , e quindi x = 3 e y = 1
grafica delle disuguaglianze

Le disuguaglianze possono essere rappresentate graficamente come linee . Ad esempio, si consideri la disuguaglianza 5 & lt ; 2x + y & lt ; 7 Per isolare " y" come termine medio nella prima disuguaglianza , sottrarre 2x da ogni termine . L'espressione diventa così 5 - 2x & lt ; y & lt ; 7 - 2x , che è in realtà un insieme di due disuguaglianze : 5 - 2x & lt ; y e y & lt ; 7 - 2x . Ciascuno può essere tracciati manualmente o su una calcolatrice grafica . Nell'esempio precedente , le linee sarebbero y = 5 - 2x ey = 7 - 2x . La regione tra le due linee è l'insieme di soluzioni al 5 - 2x & lt ; y & lt ; 7 - 2x
grafica di sistemi di disequazioni

Sistemi di disuguaglianze sono rappresentati graficamente disegnando ogni disuguaglianza separatamente come sopra e poi trovare la zona di intersezione dei due insiemi di soluzioni . . Questa regione di sovrapposizione è l'insieme di tutte le soluzioni del sistema di disequazioni . Ad esempio , la soluzione imposta per le disuguaglianze 5 & lt ; 2x + y & lt ; 7 e 4 & lt ; y - x & lt ; 6 sovrapposizione in una forma più o meno simile al diamante . Perché questi sono " più di /meno di " ( & lt ;) le disuguaglianze , le linee stesse non sono parte delle soluzioni . Se le disuguaglianze erano invece " maggiore o uguale a /minore o uguale a" ( simboleggiata da una versione sottolineato di " & lt; " ) , le linee sarebbero inclusi nelle soluzioni
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