Come risolvere programmazione lineare intera

programmazione lineare è un settore della matematica che studia il modo per ottenere risultati ottimali in una situazione in cui non ci sono vincoli posti sulle risorse. Programmazione lineare intera è un caso particolare di programmazione lineare . In programmazione lineare intera , i risultati di un problema di ottimizzazione sono limitati a numeri interi anziché l'intero insieme di numeri reali . Di conseguenza, trovare la soluzione di un problema di programmazione lineare intera differisce dal metodo usato in programmazione lineare regolare . Istruzioni
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Trova la regione ammissibile . Fate questo proprio come si farebbe per un problema di programmazione lineare. Utilizzare i vincoli del problema per determinare la regione limitata in cui possono esistere soluzioni . Un modo conveniente per farlo è attraverso la rappresentazione grafica . Ad esempio, se i vincoli sono x + 3y < = 7 , 2x + y < = 7 e la consapevolezza che "x " e "y" non possono essere negativi , allora è possibile disegnare queste disuguaglianze su un grafico . La regione dovrebbe apparire come un quadrilatero .
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Elenco di tutte le soluzioni intere della regione ammissibile . A differenza dei problemi di programmazione lineare , problemi di programmazione interi producono un insieme numerabile di soluzioni che è possibile elencare dopo aver osservato la regione ammissibile . Se si sta utilizzando carta millimetrata , le possibili soluzioni intere saranno immediatamente visibili . Se siete di grafica tramite altri mezzi , mettere un punto ad ogni coppia di interi ordinata all'interno della regione ammissibile .
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Scrivere la lista dei possibili soluzioni come una coppia ordinata . Per la regione ammissibile dato nell'esempio , le possibili soluzioni intere sono ( 0 , 0 ) , ( 0 , 1 ) , ( 0 , 2 ) , ( 1 , 0 ) , ( 1 , 1 ) , ( 1 , 2 ) e . ( 2 , 0 )
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Trovare la soluzione intero che massimizza - minimizza o , a seconda di come si afferma il problema - la funzione obiettivo . Collegare le possibili soluzioni nella funzione obiettivo e confrontare i risultati . Il risultato che è più alto o più basso è il valore massimo o minimo possibile per la funzione obiettivo . Così , la soluzione del problema di programmazione lineare è la coppia di interi ordinata che dà questo valore ottimale . Ad esempio , se si è data la funzione obiettivo " massimizzare x + y " si può facilmente vedere che il punto ( 1 , 2) l'insieme delle possibili soluzioni soddisfa la funzione obiettivo con un valore di 3, il valore più alto possibile . Pertanto , in questo esempio la soluzione è ( 1 , 2) .