Come usare Maple per risolvere Euler ODE

Maple è un sofisticato software matematico che può risolvere molti problemi complessi , tra cui equazioni differenziali ordinarie ( ODE ) . Una tale forma di ODE , Eulero ODE , è particolarmente adatto per soluzioni via acero . Un ODE Eulero è un'equazione differenziale che è possibile risolvere attraverso il metodo di Eulero , un algoritmo che permette all'utente di arrivare alla soluzione di un ODE senza fare affidamento su metodi matematici da solo . Maple , grazie alla sua capacità di costruire algoritmi efficienti , può aiutare a risolvere equazioni differenziali di Eulero modo rapido e preciso . Istruzioni
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definire la funzione che descrive l' ODE . Utilizza il codice "f : = ( x , y) - > funzione: " , dove " la funzione è la funzione specifica del ODE Ad esempio , se si desidera utilizzare il metodo di Eulero per risolvere il ODE . " Dy /dx = x + y; " , è necessario digitare " f : . = ( x , y) - > x + y; "
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Impostare le condizioni iniziali del ODE le condizioni iniziali che accompagnano . . l' ODE sono dati nella forma " y ( a) = b ; " in Maple , definire tali condizioni iniziali impostando " x " uguale "a" e "y" uguale a " b " Il codice è " x : . = a ; " e" y : = b , y ( 0 ) = 1 " , allora si potrebbe digitare " x : = 0; "e " y : "Per esempio , se le condizioni iniziali sono . " . = 1; "

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Scegli l'incremento per il metodo di Eulero . l'incremento per il metodo di Eulero influenza la velocità con cui il metodo arriva ad una soluzione . In pratica , la vostra scelta l'incremento è arbitrario e piuttosto irrilevante . scelte comuni sono numeri compresi tra 0 e 0,5 Se non avete preferenze , scegliere qualcosa di basso , come il 0.1 il codice Maple per impostare l'incremento è " h : = incremento ; " Ad esempio , . . . "h : = 0.1 ; " .
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Creare uno spazio per riporre la soluzione. Poiché la soluzione sarà una sequenza di valori numerici che rappresentano xey , memorizzarli in set . Utilizza il codice " soln : = [ x ​​, y ] :" .
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il metodo di Eulero Run attraverso un ciclo fare. Creare il seguente ciclo: "F : = f ( x , y); x : = x + h , y: = y + h * F; soln : soln = [ x ​​, y ] , od : " Questo verrà eseguito Eulero di metodo sul ODE . La soluzione viene memorizzato in " soln " .