Il teorema resto è una proposizione matematica che generalizza il resto , o l’importo rimasto , dopo ogni processo di divisione presentando una relazione tra valori divisore e il dividendo . Questo teorema è noto anche come ” resto polinomio teorema ” poiché stabilisce il rapporto tra dividendo e resto rappresentandoli come polinomi ( qualsiasi combinazione aritmetica dei numeri e variabili ) che sono costituiti da una semplice relazione di parentela divisore values.This , e la sua corrispondente teorema , sono applicabili a qualsiasi numero o in qualsiasi processo di divisione tra numeri che possono essere rappresentati come polinomi . Dichiarazione Matematica

Qualsiasi polinomio f (y ), diviso per un numero in una forma ( m ) produce un resto ” r ” che può anche essere rappresentato come un altro polinomio f ( d ) , dove ” d ” e ” R ” sono numeri interi ed y è una variabile che costituisce il polinomio dividendo . Questa affermazione presenta l’idea di base che il resto ottenuto dopo la divisione di f ( y) può essere ottenuta anche semplicemente calcolando il valore del polinomio f ( d ) , dato che sono noti i valori di ” y” e ” d” .

attuazione

l’attuazione del teorema resto viene di solito effettuata su polinomi di diversi gradi al fine di ottenere i loro valori resto . Il “grado ” di un polinomio riferisce alla potenza massima delle sue variabili , e non vi è alcuna relazione evidente tra questa potenza e il valore del resto ottenuto . Un’implementazione esemplificativa di resto teorema su un polinomio campione può essere spiegato considerando il campione polinomio f ( y) = 2y -4 diviso per ( y – 3 ) ​​; da y = 3 , dunque , mettendo ” y” in f ( y) risultati in 2 ( 3 ) – 4 che dà 2 come il resto di questo processo di divisione . In questo modo , il teorema resto permette di ottenere il valore del resto senza effettuare l’intero processo di divisione lungo .

Applicazioni

il resto teorema viene utilizzato estensivamente da studenti di matematica quando la manipolazione polinomi di gradi superiori , la divisione di cui è un’operazione difficile e richiede tempo . Inoltre , questo teorema generalizzato è anche impiegato in ingegneria del software e applicazioni matematiche elettronici , attraverso i quali polinomi di gradi più elevati e strutture di calcolo più lunghi sono suddivisi senza alcuna complessità .

Associazioni

le più importanti sezione restante teorema è con il processo di ” lunga divisione polinomiale ” ( un altro metodo di divisione polinomiale ) , che impiega una procedura più dettagliata per dividere polinomi di diversi gradi . Inoltre , questo teorema trova stretta associazione con il ” teorema di Little Bezout “, che in realtà è la forma originale del resto teorema . Un’altra sezione restante teorema è con fattore teorema , che viene utilizzato contemporaneamente con il primo per ottenere le radici di un polinomio . Infine , un teorema noto come ” resto teorema cinese” è una modificazione del resto teorema , ma la sua applicazione è interamente nel dominio della teoria dei numeri advanced ( una branca della matematica pura ) anziché in equazioni algebriche comuni .